Filosofi Kehidupan Dalam Matematika

 Maha Besar Tuhan Pencipta Alam Semesta Seisinya..
Dari tidak ada kemudian ada, itulah kita sebagai mahluk Tuhan Yang Mahaesa, yang berasal dari ketiadaan menjadi ada karena dikehendaki Tuhan Semesta melalui proses biologis sehingga terlahirlah kita di dunia ini.
Jika kita memandang konsep kehidupan ini dari sudut pandang ilmu matematika, mungkin salah satu cabang ilmu matematika yang dapat menjelaskan hal ini adalah KALKULUS. Tidak asing bagi yang telah belajar matematika tentu telah mengenal apa itu Deferensial dan Integral. Ya…..dua bahasan itulah yang paling dekat untuk mendeskripsikan kehidupan ini. Mari kita renungi bagaimana kalkulus menjelaskan tentang itu.


Deferensial
Ketika kita berumur kurang lebih 4 bulan di dalam rahim ibu kita, ditiupkanlah ruh kehidupan pada diri kita beserta dengan segala ‘potensi’ anugerah dari Tuhan dan ketika kurang lebih 9 bulan 10 hari (normal) ditugasilah kita menjadi khalifah di bumi Tuhan Yang Mahaesa. Proses deferensiasi kita tersebut menjadikan kita sebagai mahluk pengabdi kepada Tuhan. Tentu saja konsekuensinya kita di dunia ini dituntut melakukan apa saja cipta karsa dan rasa sebagai manusia yang mengandung muatan ibadah kepada-Nya.

Sebagai Fungsi Polinom lengkap
Perjalanan kita dalam kehidupan ini diibaratkan suatu fungsi (y) yang terdeferensial menjadi y’ (dy/dx) sehingga ada satu Konstan (C) yang “hilang” akan tetapi sebenarnya hanya tidak ditampakkan oleh Tuhan karena C yang hilang mengandung muatan ketetapan Tuhan atau dalam agama Islam dinamakan Qadha’ yang harus ditempuh oleh manusia untuk menemukan kembali C yang hilang tersebut dengan segala potensi yang kita miliki dalam fragmen-fragmen kehidupan (taqdir) kita. Muatan C tersebut bisa saja positif jika kita menaati aturan-aturan Tuhan dalam agama dan bisa negatif jika kita menuruti hawa nafsu yang tidak terkontrol oleh hukum positif universal tergantung kita mengisi fungsi y kita dengan nilai variabel yang kita usahakan. Dengan kata lain C adalah seluruh muatan amal kita dalam kehidupan fana ini, sehingga C menjadi hal yang sangat penting bagi manusia itu sendiri. Seberapa penting C itu bagi diri kita? Mari kita ikuti deskripsi integral kehidupan.

Kembali utuh menjadi f(x)
Setelah kita menyentuh batas akhir perjalanan hidup yang telah digariskan Tuhan, kita menjadi suatu fungsi yang terintegralkan menjadi fungsi y secara utuh plus dengan nilai C yang telah kita usahakan di dunia…habislah kita sebagai fungsi dy/dx. Nah, nilai C yang kita usahakan di dunia yang muncul akibat segala upaya kita di dunia itulah yang akan ditanyakan oleh Tuhan seru sekalian alam. Tuhan Maha Besar yang segala kesempurnaan hanyalah milik-Nya saja. Tentu coreng moreng C yang kita dapatkan menjadi sangat penting karena C itulah kita akan ditentukan apakah kita akan menghuni kapling surga atau neraka. Semoga kita termasuk yang mendapat petunjuk dan bimbingan dari Tuhan Yang Maha Pengasih lagi Penyayang.

So…ternyata kehidupan di dunia ini dapat diterangkan oleh bagian ilmu matematika yang oleh sebagian besar siswa SMA dianggap suatu pelajaran yang sulit…yaitu Ilmu Ajian Serat ”Kalkulus” (he he he …becanda dikit ya…keliatannya kok serius amat).
Jika para siswa menyadari kehidupan ini seperti halnya Kalkulus Deferensial dan Integral tentu dapat mengambil hikmah bahwa kalian dibekali potensi yang luar biasa dari Tuhan untuk menaklukkan mahluk yang bernama Kalkulus itu, oke?

source

LUAS DAERAH LINGKARAN

Pizza

Roda sepeda

Jam dinding

Benda-benda tersebut berbentuk lingkaran bukan?
Nah, apa yang disebut dengan 'lingkaran'?
Apa pula disebut dengan 'luas daerah lingkaran'?
Rumus apa yang digunakan untuk menghitung luas daerah lingkaran?
Mau tahu?
Silakan download penjelasannya, tinggal klik di sini.
Selamat belajar!!

VIDEO PERAGAAN MEDIA PEMBELAJARAN FRACTION BLOCK

Buat Adik-adik yang masih bingung mengerjakan soal bilangan pecahan, coba liat video berikut ini.
Selamat belajar, semoga bermanfaat!!^^

Cara Mudah Belajar Mencintai Matematika

Matematika merupakan pelajaran yang paling ditakuti oleh kebanyakan orang. Hal ini membuat pelajaran yang satu ini dibenci oleh banyak orang. Padahal pelajaran ini benar benar berguna bagi kehidupan kita sehari-hari, bahkan bagi orang biasa sekalipun. Para pedagang, tukang las, tukang bangunan bahkan tukang parkir pun butuh matematika untuk menghitung uang recehan yang ia dapatkan dari pengendara yang memarkirkan kendaraannya. Matematika adalah kunci dari semua pelajaran sains, baik itu fisika, ekonomi, akuntansi, dan kimia karena pelajaran tersebut tidak akan dapat kita pahami tanpa mempelajari terlebih dahulu dasarnya yaitu matematika. Namun yang jadi permasalahan sekarang adalah bagaimana cara belajar yang baik agar kita dapat menguasai ilmu matematika ini? Harus diingat bahwa tidak ada cara mudah untuk menguasai matematika ini. Yang ada adalah cara yang benar dalam belajar matematika. Dibutuhkan kesabaran dan kegigihan yang tinggi untuk berusaha, tapi dengan niat yang kuat saya yakin kita bisa menguasai pelajaran matematika. Ada beberapa tips yang bisa kita tempuh agar kita bisa menguasai matematika:

1. Cintai Matematika

Kalau kita ingin belajar matematika, maka yang harus kita lakukan adalah mencintai pelajaran tersebut, karena kalau kita cintai pasti kita akan selalu senang untuk mempelajarinya. Tentunya kalau kita mencintai pelajarannya otomatis kita juga harus senang terhadap guru/dosen pengajarnya. Tetapi ini juga tergantung dari seberapa baik guru/dosen tersebut menyampaikan pelajaran. Imej yang sering timbul adalah bahwa guru/dosen matematika selalu 'killer'.

2. Luruskan Niat

Hal berikutnya harus kita lakukan adalah “meluruskan niat” dalam belajar matematika, janganlah kita belajar matematika hanya untuk mendapatkan nilai yang bagus sebagai syarat lulus mata ujian matematika. Karena hal ini berarti jika kita telah melewati ujian/tes, maka kita akan meninggalkan dan melupakan materi yang telah kita pelajari tersebut. Niatkan belajar matematika untuk menambah pengetahuan kita. Karena dengan belajar matematika, daya nalar otak kita akan terasah dengan baik sehingga mudah untuk menerima pelajaran yang lainnya. Ingat sekali lagi, jangan hanya berorientasi kepadahasil ujian, tetapi berorientasilah pada proses belajarnya.

3. Kenali, Pahami, dan Cintai Keindahan Matematika

Poin ini merupakan poin yg paling penting dalam belajar matematika. Akan sangat mudah mempelajari sesuatu jika kita mencintainya terlebih dahulu. Bagaimana mau mencintai matematika jika kita tidak mengenalnya? Oleh karena itu, langkah kedua yang harus kita lakukan adalah mengenal apa itu matematika, apa fungsi matematika bagi kehidupan sehari-hari. Jika kamu sudah mengenalnya, maka kamu akan tahu bahwa matematika memang sangatlah dibutuhkan dalam kehidupan sehari hari. Contoh sederhananya, ketika tukang bangunan membuat sebuat fondasi rumah, maka dia harus menghitungnya secara teliti agar pondasinya tidak timpang, maka digunakanlah beberapa rumus matematika. Bahkan ketika kita menghitung uang jajan kita, maka kita harus menghitungnya menggunakan matematika bukan? Sungguh tak mungkin kita bisa hidup jauh dari matematika. Oeh karena itu, tanamkanlah dalam pikiran kita bahwa matematika itu sesuatu yang berguna, indah, menarik dan sebagai teka-teki yang menyenangkan untuk dipecahkan. Jika kita telah mencintainya, Semua rumus yang kelihatannya rumit tiba tiba akan menjadi mudah untuk dipelajari. Begitulah kekuatan cinta, bahkan kotoran kucing pun bisa jadi kue coklat  

4. Berdoa

Sebelum kita memulai mempelajari matematika, ada baiknya kita berdoa agar Allah memberi kemudahan bagi kita untuk memecahkan setiap persoalan yang terdapat di materi yang kita pelajari. Bukankah Allah itu Maha Pintar? Maka mintalah kepada-NYA sedikit kepintaran-NYA agar kita bisa memahami materi yang kita pelajari. Selain itu agar kita tetap konsisten dalam belajar dan gigih dalam berusaha, serta tidak mudah putus asa dalam belajar. Jadi doa ini juga termasuk hal yang penting.

Keempat point diatas akan sangat tidak berguna jika ujung ujungnya kamu tidak mengambil langkah untuk segera belajar dan banyak latihan dengan rajin dan KONSISTEN. Terkadang ada masanya kita semangat sekali untuk belajar, namun ada juga masa masa ketika malas sekali untuk belajar. Maka di sini butuh kedisiplinan serta kekonsistenan dalam mempelajari matematika. Dalam sehari tidak perlu meluangkan terlalu banyak untuk belajar, cukup sedikit waktu namun tetap kontinu dan konsisten. Matematika adalah ilmu hitung, tentu akan semakin baik belajar ilmu hitung dengan berlatih menghitung dengan rajin. Perbanyak latihan membahas soal-soal, karena jika kita sudah terbiasa, maka akan mudah bagi kita untuk menyelesaikan soal yang sama dikemudian hari. Selain itu hal tersebut juga bisa membuat pemahaman kita kepada matematika semakin mendalam.

Setidaknya ada 6 tahap cara belajar yang baik:

1. Pahami materi dengan rumus-rumusnya
2. Kelompokkan rumus-rumus yang ada
3. Mulai mengerjakan soal-soal yang ada pembahasannya
4. Kerjakan soal tadi tanpa liat pembahasan
5. Kerjakan soal lain yang tipenya sama
6. Terus berlatih soal-soal yang lain
7. Jangan hanya belajar dari satu buku, karena biasanya ada buku yang tidak menjelaskan persamaan secara detail sehingga susah untuk dipelajari. Jadi, disarankan agar mencari buku referensi yang lain agar semakin mudah dalam mempelajari

Tips: Jika mengerjakan soal pilihan ganda, pertama baca dulu sebagian jawaban lalu baca pertanyaannya, lalu lihat lagi jawabannya semuanya, baru cari jawabannya (dengan cara ini… kamu akan tahu maksud soal itu)

1. Tiada kata “Aku Tak Bisa” dan “Putus Asa”
   Putus asa merupakan penyakit yang paling sering ditemui setiap orang ketika berusaha untuk mendapatkan sesuatu. Ketika kita belajar matematika, hindarilah sejauh mungkin kata putus asa, ketika kita menemukan soal yang rumit,maka segera minta bantuan ke guru matematika atau ke teman yang sudah memahami. sebisa mungkin jauhkan diri dari mengucapkan kata “Aku Tak Bisa” karena hal tersebut hanya memperburuk keadaan, ketika kamu merasa bahwa kamu tidak bisa mengerjakannya, maka katakanlah “Aku Pasti Bisa”!! Berilah semangat motivasi untuk diri sendiri, karena setiap permasalahan pasti ada pemecahannya..
2. Sabar..
   Sabar dalam belajar, sabar dalam memecahkan persoalan, sabar dalam melaksanankan segala sesuatu, orang sabar disayang Tuhan..Tips-tips diatas berguna sekali dalam memahami cara belajar matematika yang baik. Kita juga harus mengetahui Cabang Matematika yang sangat perlu kita kuasai. Beberapa cabang yang cukup mendasar dan bermanfaat luas dalam pengembangan ilmu matematika:

• Arimatika. Semua hal tentang tambah, kurang, kali, bagi. Cabang matematika yang paling sering digunakan dalam hidup ini, bahkan oleh orang yang tidak suka matematika sekalipun!

• Geometri. Ilmu yang membahas bentuk, bidang, dan ruang suatu benda (terutama luas dan volume). Insinyur dan arsitek yang kompeten pasti menguasai cabang matematika ini.

• Aljabar. Manipulasi operasi arimatika untuk mencari suatu nilai yang tidak diketahui (biasanya dinyatakan dalam variabel x dan y). Ahli komputer dan programming termasuk mereka yang wajib menguasai aljabar. Bahkan ketika kecil, Einstein mulai belajar matematika dari aljabar ini.

• Trigonometri. Cabang matematika yang didedikasikan untuk mempelajari semua properti pada segitiga (terutama sudut dan sisi) beserta manipulasinya. Trigonometri juga harus dikuasai oleh para insinyur dan arsitek.

• Kalkulus (deret, limit, turunan, diferensial, dan integral). Cabang matematika yang WAJIB dikuasai ilmuwan dan insinyur. Ilmu kalkulus mempelajari laju perubahan sesuatu, penjumlahan sesuatu yang banyak sekali menuju suatu nilai pasti, sampai pendekatan yang luar-biasa akurat untuk menghitung sesuatu yang “nyaris” mustahil dipecahkan untuk dihitung menggunakan operasi matematika biasa.

Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan menambah kecintaan kita kepada matematika. Ganbatte ne~!!

source

EDITING PICTURE WITH ADOBE PHOTOSHOP CS3

1. Subjek orang (retouching+digital make up)

before

after

2. Subjek bangunan (duo tone)

before

after